理化工業ホーム > 技術解説ホームページ > 熱電対の原理について〜熱電対についての豆知識1の解説〜 他のトピックスへ

１．はじめに

産業界で最も多く使われている温度センサに熱電対があります。 この測定原理や実用的な三法則については、「熱電対についての豆知識１」でも、触れられています。 この原理や法則について、これから2回にわたって、もう少し詳細に触れてみたいと思います。 多少、式が出てきますが、ご容赦の程、お願い致します。

２．熱電対の測定原理

図１ 【ゼーベック効果】 図１のように、「2種類の均質な金属導体Ａ、Ｂで閉回路を作り、両接点の温度をＴ1とＴ2とするとき、Ｔ1＞Ｔ2なら回路に電流ｉが流れ、Ｔ1＝Ｔ2なら流れない。Ｔ1＜Ｔ2なら逆向きの電流ｉが流れる」。1821年、T.J.Seebeckが発見した、ゼーベック効果といわれるものです。 電流が流れるということは、起電力が発生してて、この起電力を熱起電力と言います。 熱起電力は、2種類の導体の材質（Ａ、Ｂ）と接合点の温度（Ｔ1、Ｔ2）によって決まります。

図２ 【熱起電力に関して】 熱起電力を詳細に見ると、ペルチェ効果によるものと、トムソン効果によるものとの、和とみることができます。 ペルチェ効果による起電力は、異種金属を接触させておこる、接触起電力で、金属の種類と温度により変わります。図２の閉回路では、 　πAB(Ｔ1) ＋πBA(Ｔ2) ＝πAB(Ｔ1) −πAB(Ｔ2) となります。 πABは、金属Ａ、Ｂに対するペルチェ係数で、温度の関数となります。 また、トムソン効果による起電力は、同種の金属内においても温度勾配がある場合におこります。 　σA（Ｔ2−Ｔ1）＋σB（Ｔ1−Ｔ2） ＝（σB−σA）Ｔ1−（σB−σA）Ｔ2 となります。 σAとσBは、それぞれ金属Ａ、Ｂのトムソン係数です。 熱起電力は、これらの和とみることから、 　Ｅ＝πAB(Ｔ1)−πAB(Ｔ2)＋（σB−σA）Ｔ1−（σB−σA）Ｔ2 と表す事ができ、Ｅは金属Ａ、Ｂが決まると、Ｔ1、Ｔ2のみで決まる関数となります。 ですので、 　Ｅ＝EAB(Ｔ1) ＋EBA(Ｔ2) ＝EAB(Ｔ1) −EAB(Ｔ2) とも、表す事ができます。

３．熱電対の三法則について

図３ 図４ 【均質回路の法則】 豆知識では「同じ金属線（均質な金属）のみでは、熱起電力は発生しない」とあります。図３のように、均質な金属Ａからなる閉回路では 　Ｅ＝EAA(Ｔ1) ＋EAA(Ｔ2) ＋･＋EAA(Ｔ5) ＝０ となります。 このとき、Ｅ≠０の場合は、金属線に不均質な部分が生じていることになります。 また、任意の温度Ｔにおいて、 　EAA(Ｔ)＝０ となります。 図4のように均質な金属Ａ、Ｂからなる閉回路において、その中間に異なる温度がかかった場合、 　Ｅ＝EAB(Ｔ1) ＋EBB(Ｔ4) 　　　　＋EBA(Ｔ2) ＋EAA(Ｔ3) 　　＝EAB(Ｔ1) ＋EBA(Ｔ2) 　　＝EAB(Ｔ1) −EAB(Ｔ2) 　　　　　　[EBB(Ｔ4) ＝EAA(Ｔ3) ＝０より] となり、起電力は接合点Ｔ1とＴ2のみの影響をうけて、中間の温度の影響をうけないことがわかります。 熱電対を装置に取り付ける際に、その途中の環境を気にしなくてよいのは、この法則があるからです。 図５ 【中間金属の法則】 豆知識では「熱電対の間に異種金属が挿入された際、その両端に温度差がない場合は、温度計測に影響を受けません。挿入された異種金属間に温度差が生じた場合、誤差の原因となる」とあります。 図５のように、均質な金属Ａ、Ｂからなる回路に、均質な異種金属Ｃを挿入した場合、 Ｅ＝EAB(Ｔ1)＋EBC(Ｔ3A)＋ECB(Ｔ3B)＋EBA(Ｔ2)＋EAC(Ｔ3B)＋ECA(Ｔ3A)　････（式１） とあらわすことができます。 金属Ｃの両端に温度差がない場合（Ｔ3A ＝Ｔ3B ＝Ｔ3）、 　EBC(Ｔ3A) ＋ECB(Ｔ3B) ＝EBC(Ｔ3) ＋ECB(Ｔ3) ＝EBC(Ｔ3) −EBC(Ｔ3) ＝０ 同様に、EAC(Ｔ3B) ＋ECA(Ｔ3A) ＝０ となり 　Ｅ＝EAB(Ｔ1) ＋EBA(Ｔ2) 　　＝EAB(Ｔ1) −EAB(Ｔ2) となります。 金属Ｃの両端に温度差がない場合、起電力は金属Ｃには関係なく、接合点Ｔ1とＴ2のみで決まるものとなります。 図６ 金属Ｃの両端に温度差がある場合（Ｔ3A ≠Ｔ3B）、式１のままとなり、金属Ｃと金属Ａ、Ｂそれぞれとの接合点の温度で決まる起電力分の誤差が生じます。 例えば、図６のように、制御盤のところにコネクタがあり、コネクタを介在して熱電対が温調計と接続しています。コネクタのピンが異種金属で、制御盤の内外の温度差があるとき、起電力の誤差が生じることになります。 図７のように、Ａ、Ｂ、Ｃでそれぞれ熱電対をつくり、接合点の温度をＴ1とＴ2とした時の事を考えます。それぞれの起電力は 　ＥAC＝EAC(Ｔ1)−EAC(Ｔ2) ････（式２） 　ＥCB＝ECB(Ｔ1)−ECB(Ｔ2) ････（式３） 図７ 　ＥAB＝EAB(Ｔ1)−EAB(Ｔ2) 　−ＥAB＝EBA(Ｔ1)−EBA(Ｔ2) ････（式４） となります。式２、式３、式４の右辺と左辺をそれぞれ加えると、 　ＥAC ＋ＥCB−ＥAB＝ 　　　｛EAC(Ｔ1)＋ECB(Ｔ1)＋EBA(Ｔ1) ｝− 　　　　｛EAC(Ｔ2)＋ECB(Ｔ2)＋EBA(Ｔ2) ｝ となります。 ここで、右辺第一項と第二項をそれぞれみてみると、異なる3種類の金属が接合された閉回路が、等温度の空間に置かれた時の起電力の事を示しています。この時の起電力は０となる事がわかっています。 よって 　ＥAC＋ＥCB−ＥAB＝０ 　ＥAB＝ＥAC＋ＥCB となります。つまり、金属ＡとＢからなる起電力は、中間金属Ｃを介在して求めた、金属ＡとＣからなる起電力と、金属ＣとＢからなる起電力との和に等しくなります。 図８のように、金属Ａ、Ｂのそれぞれ一方の端点に金属Ｃを挿入した場合の起電力を考える。 　Ｅ＝EAB(Ｔ1)＋EBC(Ｔ2)＋ECA(Ｔ2) 図８ となります。先述の式より、 　EBC(Ｔ2)＋ECA(Ｔ2)＝EBA(Ｔ2) となり、 　Ｅ＝EAB(Ｔ1)＋EBA(Ｔ2) 　　＝EAB(Ｔ1)−EAB(Ｔ2) となります。金属Ｃの両端が同じ温度の場合、起電力は金属Ｃには関係なく、接合点Ｔ1とＴ2のみで決まるものとなります。 この原理は、金属Ｃの部分を計測機器の回路とみることができます。計測機器の端子間の温度が同じなら、測定誤差が生じないことがわかります。 また、金属Ｃの部分を測温点とみると、一定温度の金属に接触する事で、温度を測定する事ができる熱電対ともみることができます。この方法を利用した例としては、一般的にパラジウムなどの高温金属の融点を用いた校正に利用する、ワイヤ法があります。 次回、中間温度の法則と実際の測定回路などの説明させて頂きます。

以　上 ↑このページのトップへ戻る↑

★他のトピックス★

制御関連 制御性向上のために その１　ブリリアントPID制御の場合 制御性向上のために その２　ARW式PID制御の場合 出力方式と制御性について ファジィについて その１　ファジィについて基礎的な説明 ファジィについて その２　弊社のファジィ機能について オートチューニング機能とセルフチューニング機能について フィードバック制御とフィードフォワード制御 カスケード制御と外乱応答の改善 加熱冷却制御について（その壱） PID制御って何？ 加熱冷却制御について（その弐） 位置比例制御について PIDのチューニングにお困りの方へ　ポストチューニング機能について 　ハード関連 高精度温度調節計の使用にあたって 位相制御で発生する高周波電流と高周波ノイズの問題について 温度調節計内部から発生する高周波ノイズについて ヒータ駆動方法と配線部の損失について 温度調節計の突入電流について 電力操作器の放熱器（ヒートシンク）について 熱流体解析シミュレータを用いた温度調節計の熱設計について 電力制御の方式と特徴について 温度制御と伝熱解析 温度制御と伝熱解析 2 突入電流を抑制する電力制御器の機能について 計測機器における絶縁の必要性について 　センサ関連 温度の測定方法について 静電容量式レベル計について

理化工業株式会社 RKC INSTRUMENT INC.